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FRANCISCO JAVIER UGARTE GUERRA

FRANCISCO JAVIER UGARTE GUERRA

FRANCISCO JAVIER UGARTE GUERRA

Doctor en Matemáticas (UNIVERSIDAD DE VALLADOLID) y DOCTOR EN MATEMÁTICAS (UNIVERSIDAD DE VALLADOLID - Área de Matemáticas: puesto 76 en Ranking Shangai 2011, ver enlace abajo)
Licenciado en Matemática (PONTIFICIA UNIVERSIDAD CATOLICA DEL PERU)
DOCENTE ORDINARIO - PRINCIPAL
Docente a tiempo completo (DTC)
Departamento Académico de Ciencias - Sección Matemáticas

Investigaciones

Se encontraron 21 investigaciones

2015 - 2018

Valoraciones, H-cuerpos y series generalizadas para la construcción explícita de soluciones de ecuaciones

Nuestra área de trabajo es el estudio y construcción explícita de soluciones de ecuaciones algebraicas, diferenciales y en diferencias. En este proyecto pretendemos utilizar las nociones de cuerpo valorado y H-cuerpos (noción algebraica de los cuerpos de Hardy), modificándola para hacerla estable por paso a la forma diferencial asociada a una derivada. A continuación imponiendo la condición de L' Hopital buscaremos una contrapartida algebraica a los resultados de Fortuny [7 ] y Rosenlicht [13] y [14] Una segunda línea en este proyecto es la formación de investigadores a través de las Escuelas doctorales intercontinentales de Matemáticas PUCP UVA (octava edición) y de la iniciativa Matemáticas de la PUCP al Perú (tercera edición), ambas actividades son promovidas por el investigador principal. Cabe señalar que la VIII Escuela Doctoral será auspiciada por el CIMPA (Centre International de Mathématiques Pures et Appliquées) mientras que la Iniciativa de la PUCP al Perú será siendo auspiciada por la RPU (Red Peruana de Universidades)

Participantes:

Instituciones participantes:

  • Centre International de Mathématiques Pures et Appliquées (Financiadora)
  • PONTIFICIA UNIVERSIDAD CATOLICA DEL PERU - Departamento Académico de Ciencias (Financiadora)
  • PONTIFICIA UNIVERSIDAD CATOLICA DEL PERU - Dirección de Gestión de la Investigación (DGI) (Financiadora)
  • UNIVERSIDAD DE VALLADOLID (Financiadora)
2014 - 2017

Valoraciones y series generalizadas en la construcción explícita de soluciones de ecuaciones

Nuestra investigación tiene como eje central la construcción explícita de soluciones de ecuaciones algebraicas, diferenciales y en diferencias. En este proyecto pretendemos introducir la noción de cuerpo valorado para construir algoritmos de resolución de ecuaciones con coeficientes en dicho cuerpo. La idea fundamental es que la valoración, bajo ciertas condiciones, permiten desarrollar en serie los elementos del cuerpo, de tal manera que los elementos de un cuerpo valorado pueden ser sustituidos por sus desarrollos en serie, lo que nos permitirá construir algoritmos del tipo polígono de Newton para la resolución de ecuaciones con coeficientes en el cuerpo. Una segunda línea en este proyecto es la formación de investigadores a través de las Escuelas doctorales intercontinentales de Matemáticas PUCP UVA y de la iniciativa Matemáticas de la PUCP al Perú, ambas actividades sonpromovidas por el investigador principal.

Participantes:

Instituciones participantes:

  • CENTRO TORDESILLAS DE RELACIONES CON IBEROAMERICA (Financiadora)
  • PONTIFICIA UNIVERSIDAD CATOLICA DEL PERU (Financiadora)
  • PONTIFICIA UNIVERSIDAD CATOLICA DEL PERU - Dirección de Gestión de la Investigación (DGI) (Financiadora)
  • UNIVERSIDAD DE VALLADOLID (Financiadora)
2016

Conocimientos matemáticos y didácticos del profesor para el desarrollo del pensamiento algebraico

Nuestra investigación se enmarca dentro de la disciplina científica Didáctica de las Matemáticas, específicamente en las líneas de formación de profesores y desarrollo del pensamiento algebraico. En ese contexto, partimos de que es necesario que los docentes de matemáticas tengan conocimientos sobre álgebra y sobre el desarrollo del pensamiento algebraico, de modo que durante su práctica sean capaces de generar situaciones de enseñanza que les permitan identificar los niveles en los que sus estudiantes se encuentran y también que permitan hacer que estos evolucionen de un nivel inferior a una superior. Sin embargo, aunque en el caso de profesores de educación superior se consideran disciplinas que les permite tener un conocimiento en el horizonte matemático y que en los planes de formación de maestros de matemáticas se contemplan disciplinas para el estudio del conocimiento algebraico común, en ninguno de los dos casos se han previsto asignaturas en donde se discuta sobre el conocimiento especializado que debe tener un profesor de matemáticas para llevar a cabo las tareas descritas en el párrafo anterior. Así, se hace necesario identificar los conocimientos matemáticos didácticos específicos que requieren los profesores de matemáticas de secundaria y del nivel superior en primeros cursos de matemática de carreras universitarias asociados al desarrollo del pensamiento algebraico. Para ello, es indispensable generar espacios de reflexión en los cuales se evalúen los resultados ya encontrados en el ámbito de la Didáctica de la Matemática y que estén relacionados con el tema; a partir de ellos, se deberán construir modelos específicos, los que deberán a su vez ser puestos a prueba con experiencias prácticas. En ese sentido, el perfil del equipo de investigadores garantiza el éxito de este trabajo, así como su impacto tanto a nivel nacional como internacional.

Participantes:

Instituciones participantes:

  • PONTIFICIA UNIVERSIDAD CATOLICA DEL PERU - Dirección de Gestión de la Investigación (DGI) (Financiadora)
  • PONTIFICIA UNIVERSIDADE CATÓLICA DE SAO PAULO (Financiadora)
  • UNIVERSIDAD NACIONAL DE HUANCAVELICA (Financiadora)
2013 - 2014

ENSEÑANZA Y APRENDIZAJE DE MATEMÁTICAS EN AMBIENTES DE GEOMETRÍA DINÁMICA EMPLEANDO EL GEOGEBRA

Este proyecto tiene como objetivo desarrollar investigaciones en la línea que estudia el efecto del uso de ambientes tecnológicos en los que se desarrollan procesos de enseñanza y aprendizaje de las matemáticas. Para ello se propone estrechar los vínculos ya existentes entre investigadores y alumnos de la Maestría en Enseñanza de las Matemáticas de la PUCP con los investigadores del grupo de investigación Processos de Ensino e Aprendizagem de Matemática (PEA-MAT) de la Escuela de Posgrado en Educación Matemática de la PUC Sao Paulo, Brasil, en donde la línea de trabajo Tecnologías y Medios de Expresión en Enseñanza de las Matemáticas se encuentra en pleno desarrollo. De esta manera, se espera que el trabajo conjunto permita que estudiantes y docentes de nuestra maestría afiancen su perfil de investigadores en la mencionada línea.

Participantes:

Instituciones participantes:

  • PONTIFICIA UNIVERSIDAD CATOLICA DE SAO PAULO - Programa de Pos grado en Educacion Matematica (Financiadora)
  • PONTIFICIA UNIVERSIDAD CATOLICA DE SAO PAULO - Programa de Pos Graduados en Educacion Matematica. (Financiadora)
  • PONTIFICIA UNIVERSIDAD CATOLICA DEL PERU - IREM-PUCP-grupo de investigacion-DIMAT (Financiadora)
  • PONTIFICIA UNIVERSIDAD CATOLICA DEL PERU - Maestria en Enseñanza de las Matematicas-Escuela de Posgrado (Financiadora)
  • PONTIFICIA UNIVERSIDAD CATOLICA DEL PERU - Maestria en Enseñanza e las Matematicas-Escuela de Posgrado (Financiadora)
2013 - 2014

Tecnologías y Medios de Expresión en Enseñanza de las Matemáticas

Este proyecto tiene como objetivo desarrollar investigaciones en la línea que estudia el efecto del uso de ambientes tecnológicos en los que se desarrollan procesos de enseñanza y aprendizaje de las matemáticas. Para ello se propone estrechar los vínculos ya existentes entre investigadores y alumnos de la Maestría en Enseñanza de las Matemáticas de la PUCP con los investigadores del grupo de investigación Processos de Ensino e Aprendizagem de Matemática (PEA-MA T) de la Escuela de Posgrado en Educación Matemática de la PUC Sao Paulo, Brasil, en donde la línea de trabajo Tecnologías y Medios de Expresión en Enseñanza de las Matemáticas se encuentra en pleno desarrollo. De esta manera, se espera que el trabajo conjunto permita que estudiantes y docentes de nuestra maestría afiancen su perfil de investigadores en la mencionada línea

Participantes:

Instituciones participantes:

  • INSTITUTO RIVA AGUERO DE LA PONTIFICIA UNIVERSIDAD CATOLICA DEL PERU - escuela de posgrado (Financiadora)
  • PONTIFICIA UNIVERSIDAD CATOLICA DEL PERU - maestría en enseñanza de las matemáticas - escuela de posgrado (Financiadora)
  • UNIVERSIDAD DE SAO PAULO - Escuela de Posgrado en Educación Matemática de la PUC (Financiadora)
2013

Métodos Algebraicos en ecuaciones diferenciales y en diferencias

Nuestra investigación se centra en la construcción y estudio de las soluciones de ecuaciones algebraicas y diferenciales. En este proyecto proponemos extender nuestro campo de investigación a las ecuaciones en q-diferencias. Esta última línea de investigación se basa en un programa iniciado en los años 30 del siglo pasado por Birkhoff y Ritt y en el que hoy en día trabajan numerosos matemáticos. En él encontramos una gran cantidad de líneas paralelas de trabajo. El proyecto que presentamos centra sus objetivos en el desarrollo de las líneas siguientes: Cuerpos de Hardy para ecuaciones en diferencias Clasificación de ecuaciones lineales Series Generalizadas

Participantes:

Instituciones participantes:

  • CENTRO TORDESILLAS DE RELACIONES CON IBEROAMERICA DE LA UNIVERSIDAD DE VALLADOLID (Financiadora)
  • PONTIFICIA UNIVERSIDAD CATOLICA DEL PERU - Departamento Académico de Ciencias (Financiadora)
  • PONTIFICIA UNIVERSIDAD CATOLICA DEL PERU - Dirección de Gestión de la Investigación (DGI) (Financiadora)
  • UNIVERSIDAD DE VALLADOLID (Financiadora)
2012 - 2013

Trazado de una vía subterránea que cruza el centro histórico de Lima protegiendo el patrimonio cultural

El proyecto es innovador, pues conjuga teorías matemáticas como la topología, teoría de grafos y geometría computacional junto con variables de arquitectura y valora el cuidado del patrimonio cultural. El proyecto también contribuye a la formación investigadores en ciencias aplicadas que sean capaces de conjugar distintas ramas del conocimiento en la solución de un problema real.

Participantes:

Instituciones participantes:

  • PONTIFICIA UNIVERSIDAD CATOLICA DEL PERU - Departamento Académico de Arquitectura (Financiadora)
  • PONTIFICIA UNIVERSIDAD CATOLICA DEL PERU - Departamento Académico de Ciencias (Financiadora)
  • PONTIFICIA UNIVERSIDAD CATOLICA DEL PERU - Dirección de Gestión de la Investigación (DGI) (Financiadora)
2012 - 2013

Trazado de una vía subterránea que cruza el centro histórico de Lima protegiendo el patrimonio cultural

Proyecto interdisciplinar que reúne a arquitectos, matemáticos e ingenieros con la finalidad de plantear una solución matemática a un problema de desarrollo urbano y de transporte. El proyecto es innovador, pues conjuga teorías matemáticas como la topología, teoría de grafos y geometría computacional junto con variables de arquitectura y valora el cuidado del patrimonio cultural. El proyecto también contribuye a la formación investigadores en ciencias aplicadas que sean capaces de conjugar distintas ramas del conocimiento en la solución de un problema real.

Participantes:

Instituciones participantes:

  • PONTIFICIA UNIVERSIDAD CATOLICA DEL PERU - Departamento de Arquitectura (Financiadora)
  • PONTIFICIA UNIVERSIDAD CATOLICA DEL PERU - Departamento de Ciencias (Financiadora)
  • PONTIFICIA UNIVERSIDAD CATOLICA DEL PERU - Dirección de Gestión de la Investigación (Financiadora)