ROLAND RABANAL MONTOYA
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La teoría de los sistemas dinámicos contiene herramientas que permiten la comprensión cualitativa y cuantitativa de los modelos en las ciencias experimentales. La finalidad de este proyecto es avanzar en el conocimiento de estos sistemas poniendo especial énfasis en cuatro partes complementarias: (A) Campos vectoriales polinomiales en el plano complejo bidimensional (B) Simetrías de foliaciones holomorfas en el plano complejo bidimensional (C) Sistemas autónomos estudio local y global (D) Difeomorfismos en dimensiones bajas
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La finalidad de este proyecto es avanzar en el conocimiento de las ecuaciones diferenciales polinomiales y también con los sistemas suaves por partes. En el primer caso se estudian las perturbaciones de los sistemas Hamiltonianos y en la segunda parte nos restringiremos a sistemas en dimension dos.
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La finalidad de este proyecto es avanzar en el conocimiento de los sistemas dinamicos poniendo especial énfasis en los sitemas Hamiltonianos, de dimension dos. Esto esta relacionado con la existencia de sistemas planares que admiten una integral primera
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El presente proyecto propone el estudio de la dinámica local de un germen de foliación holomorfa singular, principalmente en dimensión compleja 2. El objetivo es realizar un aporte a la clasificación analítico-topológica de estos objetos, así como a la comprensión de la dinámica de los mismos.
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Nosotros investigaremos las posibles formas normales de los campos logaritmos de curvas que no son casi homogéneos, esto es, hallaremos coordenadas analíticas, mediante las cuales estos campos logarítmicos tienen una expresión simple y única.
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El presente proyecto propone el estudio de la dinámica local de un germen de foliación o campo analítico en las cercanías de una singularidad. Trataremos principalmente sistemas en dimensión 2 y 3 y el objetivo es realizar un aporte a la clasificación analítico-topológica de estos sistemas así como a la comprensión de la dinámica de estos objetos
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La teoría de los sistemas dinámicos tiene herramientas que permiten comprender los modelos en las ciencias experimentales. Muchos de ellos son inducidos por ecuaciones diferenciales. La finalidad de este proyecto es avanzar en el conocimiento de estos sistemas con énfasis en: (a) Teoría cualitativa de las ecuaciones diferenciales: Centros, función periodo, ciclos límites y método del promedio. (b) Estabilidad asintótica y variedades abiertas: Estabilidad asintótica, variedades abiertas, derivada covariante.
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Los sistemas dinámicos contienen herramientas que permiten la comprensión de los modelos en las ciencias experimentales. Muchos de ellos son inducidos y formulados mediante los sistemas dinámicos continuos que se obtienen de las ecuaciones diferenciales (flujos). La finalidad de este proyecto es avanzar en el conocimiento de estos sistemas poniendo especial énfasis en: (a) Teoría cualitativa de las ecuaciones diferenciales: Retrato de fase, Centro, ciclos límites, el infinito. (b) Curvas analíticas bidimensionales: Módulo de torsión, foliaciones, singularidad, separatriz.
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