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Caracterizaremos las foliaciones holomorfas singulares de codimensión uno en (C3,0), generadas por acciones holomorfas del grupo afín complejo, que tienen integrales primeras liouvillianas.
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Estudio de los sitemas dinámico complejos. Clasificación analítica
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Para las foliaciones holomorfas singulares de codimensión uno inducidas por acciones del grupo afín, de la línea compleja, sobre el espacio afín complejo de dimensión tres. Proponemos estudiar sus singularidades que se linealizan globalmente en el espacio afín y caracterizar la existencia de separatrices para estas foliaciones.
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Las foliaciones holomorfas singulares no dicriticas de codimensión uno en (C3,0) siempre tienen separatriz [CCe]. Nosotros proponemos estudiar, para este tipo de foliaciones, condiciones necesaria y suficientes para que la reducción de singularidades la foliación y la desingularización de su separatriz formal coincidan.
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En el presente proyecto se propone estudiar foliaciones complejas regulares de codimensión 1 en una variedad de Hopf excepcional También se propone estudiar foliaciones complejas con singularidades en variedades de Hopf de dimensión por lo menos 3. Esto se debe a que en superficies de Hopf todas las foliaciones complejas son regulares
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En el presente proyecto se propone caracterizar webs holomorfos e hipersuperficies Levi-flat con singularidades. El principal objetivo es caracterizar los webs holomorfos que dejan invariante una hipersuperficie real analítica Levi-flat en espacios afines y proyectivos, esto se realizará mediante el estudio de la foliación asociada al web en la variedad de incidencia y las propiedades analíticastopológicas de la hipersuperficie Levi-flat.
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En el presente proyecto se propone caracterizar webs holomorfos e hipersuperficies Levi-flat con singularidades. El principal objetivo es caracterizar los webs holomorfos que dejan invariante una hipersuperficie real analítica Levi-flat en espacios afines y proyectivos, esto se realizará mediante el estudio de la foliación asociada al web en la variedad de incidencia y las propiedades analíticas-topológicas de la hipersuperficie Levi-flat.
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Dada una foliación dicritica de codimensión uno en (C3,0) tal que las foliaciones inducidas en las componentes irreducibles del divisor excepcional [C1], transversales a la foliación reducida, admiten integral primera meromorfa. Nosotros proponemos estudiar las condiciones necesaria y suficientes para que la foliación tenga integral primera meromorfa.
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