Automorfismos y Web de Foliaciones Holomorfas

Automorfismos y Web de Foliaciones Holomorfas

Este proyecto esta dedicado a estudiar la influencia de las propiedades geométricas de las foliaciones algebraicas en el plano complejo mediante dos puntos de vista: 1.- Admitiendo la existencia de un elemento algebraico y/o transcedente del grupo de automorfismo de la foliación. 2.- Dando condiciones a las relaciones abelianas de un web asociado a la foliación.

Campos Logarítmicos

Nosotros investigaremos las posibles formas normales de los campos logaritmos de curvas que no son casi homogéneos, esto es, hallaremos coordenadas analíticas, mediante las cuales estos campos logarítmicos tienen una expresión simple y única.

Clasificación de foliaciones holomorfas singulares

Se estudia la clasificación analítica de foliaciones holomorfas singulares en un entorno del origen de C^2.

Clasificación de hipersuperficies Levi-flat vía Pull-back en espacios proyectivos

En el presente se proyecto se propone estudiar hipersuperficies reales analíticas Levi-flat en espacios proyectivos complejos. Por una hipersuperfície Levi-flat entendemos una subvariedad compleja, posiblemente singular, real analítica de codimensión uno y localmente foliada por subvariedades complejas. Más específicamente pretendemos estudiar y clasificar hipersuperfícies Levi-flat en espacios proyectivos que son pull-back por una función racional de un hipersuperfície Levi-flat del espacio proyectivo.

Dos-webs Algebraico y la Conjetura del Jacobiano

Este proyecto esta dedicado a estudiar los dos-webs algebraico, que induce un dos-webs sobre el plano proyectivo complejo, cuyo conjunto de tangencias y singularidades es una recta, este estudio se aplicará a las fibraciones determinadas por las componentes de una aplicación algebraica sobre el plano complejo con jacobiano no nulo, y por tanto constante, cuyas fibras son curvas algebraicas racionales.

Estructura transversal de singularidades dicriticas

Dada una foliación dicritica de codimensión uno en (C3,0) tal que las foliaciones inducidas en las componentes irreducibles del divisor excepcional [C1], transversales a la foliación reducida, admiten integral primera meromorfa. Nosotros proponemos estudiar las condiciones necesaria y suficientes para que la foliación tenga integral primera meromorfa.

Estructura transversal de singularidades dicriticas

Dar condiciones para que una foliación en (C3,0) tenga integral primera meromorfa, suponiendo que la foliación es dicritica y en su reducción de singularidades, las foliaciones inducidas, en las componentes irreducibles transversales a la foliación reducida, tengan integral primera meromorfa. * Analizar el conjunto de tangencias entre las componentes irreducibles del divisor excepcional transversales a la foliación dicritica reducida. * Estudiar el problema propuesto, cuando el divisor está formado por una sola componente irreducible. * Analizar las extensiones de una integral primera meromorfa definida en una vecindad de una hipersuperficie, invariante por la foliación, a esta hipersuperficie.