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Estudiaremos el número de Tjurina de las foliaciones, intentando generalizar al caso de foliaciones los resultados ya obtenidos sobre el número de Tjurina para curvas de Bayer y Hefez [B-Hef].
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En el presente se proyecto se propone estudiar hipersuperficies reales analíticas Levi-flat en espacios proyectivos complejos. Por una hipersuperfície Levi-flat entendemos una subvariedad compleja, posiblemente singular, real analítica de codimensión uno y localmente foliada por subvariedades complejas. Más específicamente pretendemos estudiar y clasificar hipersuperfícies Levi-flat en espacios proyectivos que son pull-back por una función racional de un hipersuperfície Levi-flat del espacio proyectivo.
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La teoría de los sistemas dinámicos desarrolla herramientas que permiten la comprensión cualitativa y cuantitativa de los fenómenos que aparecen en el estudio de diversas áreas de la ciencia y la técnica. La finalidad de este proyecto es contribuir al conocimiento de estos sistemas poniendo especial énfasis en los siguientes tópicos complementarios: (A) Foliaciones formales y puntos fijos de biholomorfismos en dimensión compleja dos. (B) Distribuciones e integrales primeras en variedades complejas. (C) Distribución central de difeomorfismos parcialmente hiperbólicos en tres-variedades. (D) Flujos regulares en dimensiones bajas.
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La teoría de los sistemas dinámicos contiene herramientas que permiten la comprensión cualitativa y cuantitativa de los modelos en las ciencias experimentales. La finalidad de este proyecto es avanzar en el conocimiento de estos sistemas poniendo especial énfasis en cuatro partes complementarias: (A) Campos vectoriales polinomiales en el plano complejo bidimensional (B) Simetrías de foliaciones holomorfas en el plano complejo bidimensional (C) Sistemas autónomos estudio local y global (D) Difeomorfismos en dimensiones bajas
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En el presente proyecto se propone estudiar foliaciones complejas regulares de codimensión 1 en una variedad de Hopf excepcional También se propone estudiar foliaciones complejas con singularidades en variedades de Hopf de dimensión por lo menos 3. Esto se debe a que en superficies de Hopf todas las foliaciones complejas son regulares
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En el presente proyecto se propone caracterizar webs holomorfos e hipersuperficies Levi-flat con singularidades. El principal objetivo es caracterizar los webs holomorfos que dejan invariante una hipersuperficie real analítica Levi-flat en espacios afines y proyectivos, esto se realizará mediante el estudio de la foliación asociada al web en la variedad de incidencia y las propiedades analíticas-topológicas de la hipersuperficie Levi-flat.
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El presente proyecto propone un estudio algebro-geométrico de las ecuaciones diferenciales complejas. El punto central del proyecto es el análisis de ciertos invariantes de webs holomorfos mediante el uso de la dualidad proyectiva, clásica en la geometría algebraica.
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Este proyecto esta dedicado a estudiar los dos-webs algebraico, que induce un dos-webs sobre el plano proyectivo complejo, cuyo conjunto de tangencias y singularidades es una recta, este estudio se aplicará a las fibraciones determinadas por las componentes de una aplicación algebraica sobre el plano complejo con jacobiano no nulo, y por tanto constante, cuyas fibras son curvas algebraicas racionales.
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