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Partiendo de la hipótesis de que el razonamiento algebraico puede actuar como eje articulador entre diversos dominios matemáticos en la Educación Básica, se desarrollaron actividades teóricas y experimentales orientadas a proponer una definición de Razonamiento Algebraico Generalizado (RAG), la cual amplía la noción de Razonamiento Algebraico Elemental formulada previamente en el Enfoque Ontosemiótico. Esta definición se construyó a partir de la identificación de los procesos matemáticos característicos de las prácticas algebraicas que se ponen en juego al abordar situaciones problema vinculadas con distintas competencias matemáticas y diversos contextos. Con el objetivo de implementar esta visión positivista del álgebra en el currículo, se diseñaron varios ciclos formativos dirigidos a profesores de educación secundaria en ejercicio, siguiendo la metodología de la ingeniería didáctica. Los resultados obtenidos se contrastaron con las respuestas previstas y se puso en evidencia la necesidad de realizar un trabajo con maestros en donde se haga explícita la obtención de objetos unitarios que estructuren el sistema de objetos matemáticos puestos en juego al resolver un problema. Asimismo, se destacó la importancia de reflexionar sobre cómo dichos procesos contribuyen al desarrollo del razonamiento algebraico generalizado en sus estudiantes.
Participantes:
Instituciones participantes:
Esta investigación se enmarca en el ámbito de la Didáctica de las Matemáticas, como disciplina científica y campo de investigación que pretende identificar, caracterizar y comprender los fenómenos que condicionan la enseñanza y el aprendizaje de las matemáticas, con el fin último de proponer instrumentos técnicos y metodolológicos de mejora de los procesos de estudio. Desde esa perspectiva, es necesario determinar las condiciones bajo las cuales se puede implementar un proceso de enseñanza que facilite un aprendizaje que reúna ciertas características fijadas a priori. En concreto, se propone diseñar, implementar y analizar un proceso formativo con estudiantes y profesores de secundaria, en el que se pongan a prueba actividades consideradas como algebraicas y que, a través de interacciones idóneas, propicien la evolución del razonamiento algebraico de los estudiantes. En ese proceso se estudiará en qué medida los docentes involucrados, reconocen en las respuestas de sus estudiantes, rasgos de un razonamiento algebraico incipiente o avanzado. Asimismo, se valorará la idoneidad didáctica del proceso de estudio implementado según las facetas epistémica, cognitiva, interaccional, emocional, ecológica y mediacional. De esa manera, se busca promover el desarrollo de los profesores de matemáticas como profesionales reflexivos, en particular en lo que se refiere al desarrollo del razonamiento algebraico.
Participantes:
Instituciones participantes:
En este proyecto nos proponemos hacer aportes significativos para los programas de formación de profesores de matemáticas de educación secundaria, incluido el diseño de clases y actividades, en una perspectiva que integra enfoques teóricos y metodológicos actuales de la educación matemática. a) Consideramos el objeto matemático Funciones afines y lineales, de gran importancia por su carácter básico y por su trascendencia tanto en relación a aspectos del pensamiento matemático y la modelización en general, como a su vinculación con otros temas del currículo de educación secundaria y de los planes de estudio en el nivel superior. b) Usamos un marco teórico de carácter holístico (EOS) con un modelo específico (CCDM) para examinar los conocimientos y competencias didáctico-matemáticas del profesor de matemáticas. c) Consideramos etapas de diagnóstico; diseño y desarrollo de talleres con profesores; acompañamiento en el diseño de actividades con estudiantes; y análisis de los resultados de las aplicaciones con estudiantes. d) En los talleres con profesores usaremos un enfoque de creación de problemas integrado con el uso de constructos teóricos y herramientas del EOS, como las configuraciones epistémicas y cognitivas, para favorecer el desarrollo del conocimiento común, el conocimiento ampliado y el conocimiento especializado de los profesores, en relación a las funciones afines y lineales. e) En los talleres integraremos también el uso de un recurso tecnológico ad hoc para favorecer la visualización en el contexto de las transformaciones de representaciones en el registro gráfico y fundamentalmente de las conversiones de representaciones entre los registros algebraico y gráfico. f) En los análisis de los procesos de instrucción usaremos indicadores basados en los criterios de idoneidad didáctica, poniendo énfasis en la idoneidad epistémica, cognitiva, ecológica y mediacional.
Participantes:
Instituciones participantes: