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Se ha investigado mucho en didáctica del análisis y el cálculo acerca de las concepciones de los estudiantes, en particular sobre las concepciones que éstos desarrollan respecto a la igualdad 0.999...=1. Algunos de estos trabajos han analizado dichas concepciones tomando como referencia el análisis estándar (i.e., construido mediante definiciones epsilon-delta de límites). No obstante, existe otra versión del análisis, pero construida mediante los números hiperreales (incluidos los infinitesimales), denominada análisis no-estándar. La existencia de estas dos versiones es el resultado de una evolución doble y en paralelo en la historia del cálculo y el análisis, estando esta duplicidad presente en las concepciones de los estudiantes, entre los que pueden aparecer concepciones no-estándar relativas a diversas nociones del cálculo y el análisis y, en particular, de la igualdad 0.999...=1. Al no considerarse esta duplicidad en el análisis matemático se corre el riesgo de interpretar las concepciones no-estándar de los estudiantes como concepciones erróneas o pre-concepciones del análisis, lo que dificultaría comprender el aprendizaje de los estudiantes, así como podría llevar a plantear objetivos de enseñanza donde se busquen 'suprimir' concepciones matemáticamente válidas pero interpretadas como erróneas. Esto ha ocurrido en torno a la igualdad 0.999...=1, lo que ha llevado a algunos estudiantes a desarrollar actitudes negativas respecto a las matemáticas. El objetivo de este trabajo es entonces llevar a cabo una revisión de la investigación acumulada en torno a las concepciones de los estudiantes sobre la igualdad 0.999...=1, donde se analizarán nuevamente los resultados pero a partir del análisis no-estándar. Buscamos así contribuir a una mejor comprensión del aprendizaje de los estudiantes de cálculo y análisis que permita orientar mejor a los docentes.
Participantes:
Instituciones participantes:
El presente proyecto de investigación se ubica en un paradigma constructivista y apunta a explorar los procesos de construcción del conocimiento matemático y físico de personas de los pueblos indígenas Asháninka y Shipibo-Konibo, en relación a la construcción de dispositivos mecánicos para la caza. Los pueblos indígenas, particularmente los pueblos Amazónicos, tienen una amplia tradición de caza y de construcción de sofisticadas trampas y mecanismos para este propósito. Si bien estos han sido reportados desde investigaciones de ciencias sociales, describiéndolos como parte del acervo cultural de estos pueblos, o desde disciplinas como la etnobotánica, que se ha interesado por ejemplo en el uso de venenos para la caza, no se tiene ningún registro de investigaciones psicológicas con implicancias educativas que exploren los conocimientos matemáticos y físicos que subyacen a la construcción de estas trampas, ni que exploren los modos en que dicho conocimiento se transmite a las generaciones más jóvenes. En este contexto, el estudio busca identificar los procesos de construcción del conocimiento lógico matemático y físico involucrados en la construcción de trampas para la caza en comunidades Asháninka y Shipibo-Konibo de la cuenca del río Tamaya, en la región Ucayali. Se apunta también a generar recursos pedagógicos que puedan ser utilizados en las comunidades indígenas para la enseñanza de la matemática y la ciencia, con pertinencia cultural.
Participantes:
Instituciones participantes:
El presente proyecto continua y profundiza el estudio iniciado en el 2013, cuyo objetivo fue identificar las características cognitivas y afectivas de un grupo de adolescentes de dos comunidades de nuestro país, una quechua, de la región Ayacucho, y otra Shipibo, de la región Ucayali. Para estos dos años planteamos profundizar el estudio en la región Ucayali, ampliando además el grupo de participantes a niños desde los 3 años de edad. El proyecto asume una perspectiva evolutiva y sigue el marco epistemológico de Jean Piaget y la perspectiva cultural de Lev Vygotsky y Jerome Bruner, desde las cuales se estudian las operaciones infralógicas (tiempo y espacio), lógicas (estructuras multiplicativas, capacidad combinatoria y operación de causalidad) y el desarrollo del juicio moral de los niños y adolescentes. El estudio contextualiza estos procesos en función de las prácticas socioculturales de las comunidades. Estas competencias son requisitos esenciales para el desarrollo pleno de la persona y el ejercicio de su ciudadanía, y aparecen en el Diseño Curricular Nacional de Educación Básica Regular (DCN) como metas a lograr para los egresados de secundaria. Así, el objetivo general de este proyecto es identificar las características del desarrollo de estas competencias y explorar la manera en que estas se expresan en las culturas específicas a las que pertenecen los adolescentes. Adicionalmente, se espera también conocer la percepción que tanto los niños y adolescentes como sus padres, maestros y los Apus de la comunidad tienen sobre la educación y sobre su relación con la vida cotidiana, la cultura, el juego y el desarrollo humano.
Participantes:
Instituciones participantes: