Se encontraron 6 investigaciones
Se pretende obtener la clasficicación de los productos torcidos en ejemplos particulares que provienen del álgebra de camino de un carcaj finito.
Participantes:
Instituciones participantes:
El presente proyecto integra distintos temas específicos asociados a la geometría no conmutativa, las álgebras de Hopf y a la cohomología cíclica y de Hochschild. Se basa en los trabajos [GGV1],[GGV2],[GGV3],[GGV4],[GGV5],[GGV6]. Se utilizarán los resultados alcanzados en estos trabajos así como resultados de [Cu] y [V], para realizar los siguientes seis temas: 1. En [GGV5] y [GGV6] se describe la forma del soporte de hipotéticos contraejempos a la conjetura de Dixmier. Esta forma también la deben tener contraejemplos a la conjetura del Jacobiano. Se plantéa describir los contraejemplos a la conjetura del Jacobiano como soluciones a sistemas de ecuaciones polinómicas, que deben resolverse en los sitios encontrados usando la forma del soporte hallada en [GGV5] y [GGV6]. 2.Se describirá la cohomología de extensiones monogénicas, que son extensiones de Ore de un cierto k-álgebra K divididas entre un ideal generado por un único polinomio. En [CGG] se cálculo la homología cíclica y de Hochschild como álgebras sobre K. En el presente proyecto se calculará la homología cíclica y de Hochschild de estas extensiones como álgebras sobre k. 3.Se iniciará un trabajo en álgebra computacional, para eliminar las posibilidades de existencia de contraejemplos a la conjetura del Jacobiano de tamaño pequeño, usando los resultados del punto 1. 4. Se trabajará en la clasificación de productos torcidos de álgebras finito dimensionales, donde se alcanzó una representación matricial que se puede implementar en el caso general. 5.Se describirá la clasificación de ideales de intersección completa de [B], para someterlo a una revista ISI. 6. Se traerá a varios especialistas de álgebra para que dicten conferencias en el Coloquio Latinoamericano de Álgebra y nutran las presentes investigaciones con sus comentarios y críticas. Este evento se realizará en agosto del 2013 o 2014.
Participantes:
Instituciones participantes:
El presente proyecto integra distintos temas específicos asociados a la geometría no conmutativa y las álgebras de Hopf. Es una continuación de un trabajo conjunto con los profesores Juan José Guccione y Jorge Alberto Guccione de la universidad de Buenos Aires, con quienes ya se tiene 5 artículos realizados, de los cuales el primero, [GGV1], que se concluyó en el año 2007, ha sido publicado el 2010 en la revista indexada por ISI, Communications in Algebra. Esta año 2011 el artículo [GGV2] ha sido publicado en Journal of Algebra y [GGV3] en Proceedings of the AMS (por ahora solo en la versión electrónica). Se utilizarán los resultados alcanzados en estos trabajos así como resultados de [Cu] y [V], para realizar los siguientes cuatro temas: 1.Algebras de Hopf desde representación matricial. Aquí se seguirán creando nuevas álgebras de Hopf en un trabajo conjunto con el alumno Jack Arce, que ya ha dado resultados plasmados en la tesis de maestría. Se iniciará una co-asesoría con Juan José Guccione, para el doctorado de Jack Arce. Ya ha obtenido algunos resultados que pueden ser parte de una futura tesis doctoral. 2.Cálculo de la K-teoria bivariante para álgebras con representación similar al álgebra de Weyl. Aquí se prevé una colaboración con profesores de Muenster, Alemania, donde el investigador principal ha sido repetidas veces investigador visitante. 3.Se trabajará en la famosa conjetura de Dixmier planteada en 1968. Ahora se tiene una posibilidad de extender algunos resultados a dimensión dos, lo cual tiene aplicaciones en el lado de la conjetura de Jacobiano. 4. Se culminará el trabajo sobre la clasificación de ideales de intersección completa logrado en la tesis de doctorado de Rubén Burga, co-asesorado con Guillermo Cortiñas, para someterlo a una revista ISI. Dado el ritmo actual del grupo de trabajo es factible culminar 2 artículos que serán sometidos a revistas ISI (tema 3 y tema 4), y lograr un avance significativo en otros dos temas (tema 1
Participantes:
Instituciones participantes:
El presente proyecto integra distintos temas específicos asociados a la geometría no conmutativa y las álgebras de Hopf. Es una continuación de un trabajo conjunto con los profesores Juan José Guccione y Jorge Alberto Guccione de la universidad de Buenos Aires, con quienes ya se tiene cuatro artículos realizados, de los cuales el primero, [GGV1], que se concluyó en el año 2007, ha sido publicado recientemente en la revista indexada por ISI, Communications in Algebra. Se utilizarán los resultados alcanzados en estos trabajos así como resultados de [Cu] y [CGG], para realizar los siguientes cinco temas: 1.Algebras de Hopf desde representación matricial. Aquí se generarán nuevas álgebras de Hopf en un trabajo conjunto con el alumno Jack Arce. 2.Calculo de la K-teoria bivariante para álgebras con representación similar al álgebra de Weyl. Aquí se prevé una estadía en Muenster Alemania, donde el investigador principal ha sido repetidas veces investigador visitante. 3. En el último trabajo culminado, [GGV4], se encuentra una manera de describir una familia de productos tensoriales torcidos a través de la cohomología de Hochschild, lo cuál será aprovechado para trasladar resultados de la teoría de deformaciones a nuestro caso. 4. El resultado de [CGG] para álgebras de Hopf se generalizará para álgebras de Hopf trenzadas y grupos de Hopf débiles. 5.Se trabajará en la famosa conjetura de Dixmier planteada en 1968. Dado el ritmo actual del grupo de trabajo es factible culminar 2 artículos que serán sometidos a revistas ISI (tema 3 y tema 5), y lograr un avance significativo en otros dos temas (tema 2 y tema 3). Asimismo se escribirá un artículo conjunto con el alumno Jack Arce que está por culminar su tesis de maestría.
Participantes:
Instituciones participantes:
Se analizará la estructura de álgebras de Hopf en los productos torcidos obtenidos en [GGV]. También se analizará la estructura de los centralizadores de elementos en el álgebra de Weyl. Se obtendrán al menos dos publicaciones en revistas ISI. Para esto se trabajará con los profesores Juan José Guccione y Jorge Alberto Guccione en estadías de investigación en la PUCP o en la UBA en Argentina.
Participantes:
Instituciones participantes:
El presente proyecto consta de tres posibles temas a ser investigados durante el tiempo de ejecución. El éxito en cualquiera de ellos conllevaría a una publicación en una revista internacional arbitrada. El primer tema es el cálculo de la homología de Hochschild de M=J^2C, una cierta compleción del ideal universal de extensiones de longitud 2 de [V]. El segundo tema es la clasificación total o parcial de las álgebras torcidas de k[x] con k[y]/
Participantes:
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