Modelamiento Estadístico de Datos Longitudinales con Aplicaciones al Virus de Inmunodeficiencia Humana (VIH)

El estudio de modelos de datos longitudinales que son capaces de incluir características complejas de datos, como la observada en datos agrupados, datos multinivel, datos espacialmente correlacionadas, datos multivariados, etc., en el contexto de problemas de la vida real, particularmente el análisis del comportamiento del VIH, sigue siendo un problema actualmente abierto. Por tal razón, es necesario realizar investigaciones en ese contexto con el fin de desarrollar modelos estadísticos flexibles.

Estudio y Aplicación de Distribuciones de Potencia y sus Extensiones

En el proyecto se pretende revisar la literatura acerca de la distribución normal de potencia y sus extensiones, estudiar las propiedades de estas distribuciones, proponer modelos que consideren a la distribución log-normal de potencia o sus extensiones como el proceso generador de los datos, implementar computacionalmente los mismos en aplicativos de software con el R o el WinBUGS, realizar estudios de validación vía simulación, presentar y difundir los resultados del trabajo y de los aplicativos en diversos foros académicos y profesionales.

Estudio y Aplicación de Distribuciones de Potencia y sus Extensiones

En muchas situaciones prácticas la usual suposición de normalidad no es satisfecha debido a la falta de simetría de datos, por eso existe considerable interés en la literatura en proponer familias de distribuciones que sean más generales, de forma que consigan modelar la asimetría de los datos y además, incluir la distribución normal como caso particular. Así diversos trabajos como los Bayes y Branco (2007), Bayes (2009), Ghosh, Lachos y Bayes (2009), Bazan, Bayes y Garcia (2010) y Bazan, Branco y Bolfarine (2010) han propuesto y/o estudiado distribuciones alternativas. Una nueva familia de distribuciones que presenta estas propiedades es la distribución normal potencia (Gupta y Gupta, 2008). La distribución normal potencia es propuesta por Gupta y Gupta (2008) como alternativa a la distribución normal asimétrica (Azzalini, 1985) debido a que se ha observado que esta distribución puede presentar problemas para la estimación del parámetro de asimetría para tamaños de muestra pequeños o moderados (Liseo y Loperfido, 2004 y Sartori, 2005), comportamiento que la distribución normal potencia no presenta. Teniendo en cuenta la relación entre la distribución normal y lognormal, uno podría pensar en una generalización hacia la distribución log-normal de potencia o incluso hacia una distribución similar que incluya como base a una distribución distinta a la normal. Aún en el caso normal, esta distribución ha sido vagamente referida y no existe en la actualidad una literatura que detalle sus propiedades tales como sus momentos, función de distribución acumulada, función generadora de momentos, función de tasa de riesgo, estimación de parámetros, entre otras. Es por tanto el objetivo de este trabajo el estudio de estas propiedades, la cual podría contribuir a que la comunidad científica pueda hacer uso de esta distribución en el modelamiento de datos. En particular, por ejemplo, para establecer modelos de regresión para proporciones, como los trabajados en e

Efecto del Programa de Especialización y Desarrollo Educativo ¿Estrategias innovadoras para la excelencia docente¿ en la mejora de las capacidades de Comunicación y Matemática de los estudiantes de educación primaria y secundaria de las Instituciones

El proyecto obedece al interés de un grupo de profesionales por aportar a la mejora de la calidad de la enseñanza en la educación básica de nuestro país, en dos habilidades instrumentales importantes como son las competencias matemáticas y las de comprensión lectora. Se busca investigar el efecto de un programa de intervención educativa que propone estrategias innovadoras en las áreas curriculares de Comunicación y Matemática que el docente de aula aplica con sus estudiantes y, con ello, verificar la mejora de estas competencias en los estudiantes de educación primaria y secundaria, pertenecientes a instituciones educativas públicas de la zona sur del país. A partir de un diseño de investigación cuasi-experimental, con grupo de control y grupo experimental, se levantará una línea de base para ambos grupos conformados por estudiantes de educación primaria y secundaria; después de la intervención, que consiste en la aplicación de estrategias en Matemática o en Comunicación, se procederá a aplicar el postest a los grupos de investigación. Se utilizará el modelo estadístico de Rasch para estimar las habilidades de los alumnos en función de su rendimiento y la dificultad del ítem. Esta probabilidad es modelada de modo que a mayor sea la habilidad del alumno, mayor será la probabilidad de acertar el ítem, con lo cual verificaremos nuestra hipótesis. Asimismo, la investigación explora sobre un factor asociado al rendimiento como es el involucramiento de los padres de familia en el proceso de aprendizaje. Busca establecer la relación que existe entre el nivel de desempeño alcanzado por los estudiantes y la participación de los padres de familia en los Comités de Aula como apoyo en los aprendizajes de sus hijos. Se utilizará complementariamente una metodología cualitativa con el uso de entrevistas a profundidad o grupo focales dirigidos a los padres de familia.

Modelos de regresión para proporciones

En muchas situaciones prácticas deseamos investigar como ciertas variables influyen en una variable continua que asume valores acotados y que pueden sin pérdida de generalidad transformarse al intervalo (0,1), tales como, porcentajes, proporciones, tasas, etc. Por ejemplo, la tasa de desnutrición de una cierta región puede ser influenciada por el PBI, o la fracción del gasto de un hogar destinado a alimentos puede ser influenciada por variables como el tamaño de la familia, el ingreso total de la familia, etc. En estos casos, los modelos de regresión pueden no ser apropiados para modelar este tipo de datos porque la variable respuesta sólo toma valores en un rango limitado y los valores estimados pueden caer fuera del rango. Una posible solución es transformar este tipo de datos para que asuman valores en toda la recta y modelarlos mediante una regresión. Este enfoque puede presentar varios problemas, uno de ellos es que los parámetros del modelo no sean fácilmente interpretables en términos de los datos originales. Otro problema es que generalmente las proporciones presentan asimetría, por lo tanto la usual suposición de normalidad resulta inadecuada. Una clase de distribuciones que permite modelar variables continuas limitadas al intervalo (0,1) es la distribución Beta. Dada su flexibilidad han surgido recientemente en la literatura propuestas de modelos de regresión basados en esta distribución, por ejemplo ver Ferrari y Cribari-Neto (2004) Por otro lado, otros investigadores como Kotz y van Dorp (2004) y García, Cruz y García (2009) han desarrollado nuevas distribuciones para variables que precisamente toman valores continuos en el intervalo (0,1). Es propósito por tanto de esta investigación implementar estas distribuciones u otras existentes en la literatura en un modelo de regresión alternativo a la Beta. Para esto consideraremos tanto un enfoque clásico como Bayesiano. El presente proyecto inicia una nueva línea de modelamiento de datos en nuevas

Efecto del Programa de Especialización y Desarrollo Educativo ¿Estrategias innovadoras para la excelencia docente¿ en la mejora de las capacidades de Comunicación y Matemática de los estudiantes de educación primaria y secundaria de las instituciones

Modelos de regresión para proporciones

El objetivo general de la investigación es proponer, estudiar propiedades, estimar y aplicar diversos modelos estadísticos para proporciones considerando la distribución Beta y otras distribuciones alternativas a esta.