Modelos de regresión para proporciones

En muchas situaciones prácticas deseamos investigar como ciertas variables influyen en una variable continua que asume valores acotados y que pueden sin pérdida de generalidad transformarse al intervalo (0,1), tales como, porcentajes, proporciones, tasas, etc. Por ejemplo, la tasa de desnutrición de una cierta región puede ser influenciada por el PBI, o la fracción del gasto de un hogar destinado a alimentos puede ser influenciada por variables como el tamaño de la familia, el ingreso total de la familia, etc. En estos casos, los modelos de regresión pueden no ser apropiados para modelar este tipo de datos porque la variable respuesta sólo toma valores en un rango limitado y los valores estimados pueden caer fuera del rango. Una posible solución es transformar este tipo de datos para que asuman valores en toda la recta y modelarlos mediante una regresión. Este enfoque puede presentar varios problemas, uno de ellos es que los parámetros del modelo no sean fácilmente interpretables en términos de los datos originales. Otro problema es que generalmente las proporciones presentan asimetría, por lo tanto la usual suposición de normalidad resulta inadecuada. Una clase de distribuciones que permite modelar variables continuas limitadas al intervalo (0,1) es la distribución Beta. Dada su flexibilidad han surgido recientemente en la literatura propuestas de modelos de regresión basados en esta distribución, por ejemplo ver Ferrari y Cribari-Neto (2004) Por otro lado, otros investigadores como Kotz y van Dorp (2004) y García, Cruz y García (2009) han desarrollado nuevas distribuciones para variables que precisamente toman valores continuos en el intervalo (0,1). Es propósito por tanto de esta investigación implementar estas distribuciones u otras existentes en la literatura en un modelo de regresión alternativo a la Beta. Para esto consideraremos tanto un enfoque clásico como Bayesiano. El presente proyecto inicia una nueva línea de modelamiento de datos en nuevas

Modelos de regresión binaria y de respuesta al ítem flexibles

El proyecto se centro en el estudio de nuevos modelos de regresión en que la variable respuesta es binaria y modelo de respuest al ítem que puedan incorporar nuevos problemas como por ejemplo el de la limitación del tiempo en una prueba.

Modelos de regresión para proporciones

El objetivo general de la investigación es proponer, estudiar propiedades, estimar y aplicar diversos modelos estadísticos para proporciones considerando la distribución Beta y otras distribuciones alternativas a esta.

Modelos de Regresión Binaria y de Respuesta al Item flexibles

Proponer, estudiar propiedades, estimar y aplicar diversos modelos estadísticos de regresión binaria y de teoría de respuesta al ítem (TRI) flexibles considerando diferentes situaciones donde los supuestos no se cumplen. Este diseño incluye la revisión de base de datos relevantes para el estudio, el uso computacional intensivo usando redes avanzadas y diversas actividades de difusión

Modelos de Regresión Binaria y de Respuesta al Item flexibles

Los modelos de regresión binaria son modelos estadísticos usados para predecir la probabilidad de una respuesta binaria en función de diversos predictores. Este tipo de modelo, frecuentemente usado en economía y otras áreas, supone un error que es considerado de distribución normal y además considera un enlace, entre los predoctores y las probabilidades, que es simétrico. Sin embargo este tipo de suposiciones son restrictivas y no aplicables cuando se tiene una mayor frecuencia de una de las respuestas binarias. El problema de enlaces simétricos fue abordado, en parte, en el proyecto DAI 3412, proponiendo algunos modelos alternativos para enlaces asimétricos pero no para errores no normales. Una clase particular de los modelos de regresión binaria son los modelos de respuesta al ítem los cuales se usan para el análisis de resultados de pruebas en diversas áreas. El supuesto principal en este tipo de modelo es el de independencia de los ítemes, enlaces simétricos y habilidades o variables a ser estimadas que son distribuidas normalmente. Sin embargo este tipo de suposiciones son restrictivas y no aplicables cuando se tiene pruebas con limite de tiempo o pruebas de velocidad y cuando se consideran grupos extremos o grupos seleccionados, en ese caso tanto las habilidades como las distribuciones para las probabilidades no son simétricas . El problema de enlaces simétricos fue abordado, en parte, en el proyecto DAI 4031, proponiendo algunos modelos alternativos. En este proyecto se pretende extender los dos trabajos anteriores considerando errores no normales para la regresión binaria y habilidades no normales para la respuesta al item inducidos por mezclas de distribuciones asimetricas. Adicionalmente considerando el caso de pruebas de velocidad o con speed donde el supuesto de independencia es sustituido por uno mas general. En este proyecto abordamos este tipo de modelos para desarrollar modelos de estimación estadística computacionalmente intensivos. El p

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