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Estudio de los sitemas dinámico complejos. Clasificación analítica
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Para las foliaciones holomorfas singulares de codimensión uno inducidas por acciones del grupo afín, de la línea compleja, sobre el espacio afín complejo de dimensión tres. Proponemos estudiar sus singularidades que se linealizan globalmente en el espacio afín y caracterizar la existencia de separatrices para estas foliaciones.
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Las foliaciones holomorfas singulares no dicriticas de codimensión uno en (C3,0) siempre tienen separatriz [CCe]. Nosotros proponemos estudiar, para este tipo de foliaciones, condiciones necesaria y suficientes para que la reducción de singularidades la foliación y la desingularización de su separatriz formal coincidan.
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En el presente proyecto se propone estudiar foliaciones complejas regulares de codimensión 1 en una variedad de Hopf excepcional También se propone estudiar foliaciones complejas con singularidades en variedades de Hopf de dimensión por lo menos 3. Esto se debe a que en superficies de Hopf todas las foliaciones complejas son regulares
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En el presente proyecto se propone caracterizar webs holomorfos e hipersuperficies Levi-flat con singularidades. El principal objetivo es caracterizar los webs holomorfos que dejan invariante una hipersuperficie real analítica Levi-flat en espacios afines y proyectivos, esto se realizará mediante el estudio de la foliación asociada al web en la variedad de incidencia y las propiedades analíticastopológicas de la hipersuperficie Levi-flat.
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En el presente proyecto se propone caracterizar webs holomorfos e hipersuperficies Levi-flat con singularidades. El principal objetivo es caracterizar los webs holomorfos que dejan invariante una hipersuperficie real analítica Levi-flat en espacios afines y proyectivos, esto se realizará mediante el estudio de la foliación asociada al web en la variedad de incidencia y las propiedades analíticas-topológicas de la hipersuperficie Levi-flat.
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Dada una foliación dicritica de codimensión uno en (C3,0) tal que las foliaciones inducidas en las componentes irreducibles del divisor excepcional [C1], transversales a la foliación reducida, admiten integral primera meromorfa. Nosotros proponemos estudiar las condiciones necesaria y suficientes para que la foliación tenga integral primera meromorfa.
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Dar condiciones para que una foliación en (C3,0) tenga integral primera meromorfa, suponiendo que la foliación es dicritica y en su reducción de singularidades, las foliaciones inducidas, en las componentes irreducibles transversales a la foliación reducida, tengan integral primera meromorfa. * Analizar el conjunto de tangencias entre las componentes irreducibles del divisor excepcional transversales a la foliación dicritica reducida. * Estudiar el problema propuesto, cuando el divisor está formado por una sola componente irreducible. * Analizar las extensiones de una integral primera meromorfa definida en una vecindad de una hipersuperficie, invariante por la foliación, a esta hipersuperficie.
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