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Regression models are statistical tools to explain one variable as a function of others. There are applied in several areas of sciences such as education, medicine, and engineering, among others. In education, one may be interested in a) studying whether or not a student¿s drop out from school base on his/her performance during semesters, family income, and other factors (Pebes, 2015 and Rojas 2016). In the area of medicine, one is interested in a) measuring the time to the development a disease and how that is affected by an intervention and other covariates (Sal y Rosas, 2011, 2010), b) estimating the proportion of cases of a disease (prevalence). In this grant, we proposed to extend several regression models in key areas: a) survival analysis by using copula model and outcome misclassification to model time to event interval censored data, b) estimation of prevalence with test subject to misclassification using Bayesian inference, c) to develop a Bayesian approach to model the graduation process at our university, d) to develop a Bayesian approach for model where the outcome variable is limited and has panel structure. The data that generates these hard problems come from our collaboration with a) the University of Washington, b) el Centro de Excelencia en Enfermedades Crónicas, and c) the Pontificia Universidad Católica del Perú.
Participantes:
Instituciones participantes:
La estimación de la prevalencia de una enfermedad, definida como el número de casos entre el número de elementos de la población, es algo que se puede hacer con gran exactitud cuándo se cuenta con pruebas 100% precisas; sin embargo, en algunos casos, debido a su alto costo, estas se deben reemplazar por pruebas más económicas pero con un limitado grado de precisión. El objetivo del proyecto de tesis es comparar dos modelos estadísticos bayesianos, propuestos en la literatura, para estimar la prevalencia: un modelo de efectos fijos (Dendukuri y Lawrence, 2001) y un modelo donde se propone una estimación ponderada de cuatro casos de relación entre las pruebas diagnósticas (Black y Craig, 2002). Estos modelos bayesianos incluyen en el modelamiento el margen de error inherente en las pruebas diagnósticas y proveen una estimación insesgada de la prevalencia. Entender los supuestos y las propiedades de estos modelos nos permitirá definir bajo que escenarios cual es el más adecuado para estimar la prevalencia de alguna enfermedad. Estos modelos serán estudiados mediante procesos de simulación de distintos escenarios que incluirán los casos de alta/baja prevalencia y pequeño/alto margen de error en las pruebas diagnósticas. En particular, estos modelos serán aplicados ante el problema de estimar la prevalencia de enfermedad renal crónica en el Perú. Recientemente, investigadores del Centro de Excelencia en Enfermedades Crónicas de la Universidad Cayetano Heredia estimaron que la prevalencia de esta enfermedad era 16,8% [95% IC: 13.5-20.9%] (Francis et. al. 2015). Sin embargo, las pruebas diagnósticas utilizadas tienen un importante margen de error que como consecuencia podrían llevar a una estimación sesgada de la prevalencia y por ende a un inadecuado diagnóstico de la realidad epidemiológica de esta enfermedad en el Perú. Nuestro objetivo es, seleccionar el modelo más adecuado, a fin de estudiar de manera óptima la realidad de esta enfermedad en el Perú.
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