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El presente proyecto propone el estudio de la dinámica local de un germen de foliación holomorfa singular, principalmente en dimensión compleja 2. El objetivo es realizar un aporte a la clasificación analítico-topológica de estos objetos, así como a la comprensión de la dinámica de los mismos.
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The main aim of the project is to generate new links of scientific cooperation between France and young research teams in Brazil and Peru on the subject of Complex Dynamical Systems.
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Este proyecto esta dedicado a estudiar los dos-webs algebraico, que induce un dos-webs sobre el plano proyectivo complejo, cuyo conjunto de tangencias y singularidades es una recta, este estudio se aplicará a las fibraciones determinadas por las componentes de una aplicación algebraica sobre el plano complejo con jacobiano no nulo, y por tanto constante, cuyas fibras son curvas algebraicas racionales.
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Métricas Anti-Auto-Duales son objetos que se sitúan en un lugar muy singular en Matemáticas: por un lado provienen de la Física bajo la forma de soluciones especiales de las conocidas Ecuaciones de Yang-Mills, y al mismo tiempo son objetos fundamentales para un entendimiento profundo de la Geometría y Topología de las variedades diferenciables de dimensión 4. De ese modo, la obtención de Métricas Anti-Auto-Duales así como su clasificación constituyen problemas de gran importancia por causa de sus aplicaciones. El presente proyecto tiene por objetivo desarrollar y aplicar herramientas provenientes del Análisis Complejo a este contexto para establecer la clasificación de todas las Métricas Anti-Auto-Duales sobre el Plano Proyectivo Complejo que son invariantes por la acción canónica del grupo de Lie SU(2). El éxito de este proyecto conllevaría a una publicación en una revista internacional arbitrada.
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