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La teoría de los sistemas dinámicos desarrolla herramientas que permiten la comprensión cualitativa y cuantitativa de los fenómenos que aparecen en el estudio de diversas áreas de la ciencia y la técnica. La finalidad de este proyecto es contribuir al conocimiento de estos sistemas poniendo especial énfasis en los siguientes tópicos complementarios: a) Clasificación analítica y topológica de singularidades de campos holomorfos. b) Puntos fijos de biholomorfismos en dimensión compleja dos. c) Distribuciones e integrales primeras. d) Foliaciones canónicas minimales. e) Foliaciones homogéneas y aplicaciones racionales críticamente fijas.
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La teoría de los sistemas dinámicos desarrolla herramientas que permiten la comprensión cualitativa y cuantitativa de los fenómenos que aparecen en el estudio de diversas áreas de la ciencia y la técnica. La finalidad de este proyecto es contribuir al conocimiento de estos sistemas poniendo especial énfasis en los siguientes tópicos complementarios: (A) Foliaciones formales y puntos fijos de biholomorfismos en dimensión compleja dos. (B) Distribuciones e integrales primeras en variedades complejas. (C) Distribución central de difeomorfismos parcialmente hiperbólicos en tres-variedades. (D) Flujos regulares en dimensiones bajas.
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El objetivo de este proyecto es el estudio local y global de singularidades de foliaciones complejas, inducidas por ecuaciones diferenciales complejas. Especificamente nuestro objetivo es estudiar singularidades del tipo Kupka (singularidades con propiedades de transversalidad local) y las del tipo no Kupka. Singularidades Kupka aparecen en diversas líneas de investigación de la teoría de foliaciones, como por ejemplo: en el problema de determinación de una foliación por su conjunto singular, en la clasificación de foliaciones logarítmicas, entre otras. En ese sentido, consideramos que la descripción local y global de las singularidades Kupka y no Kupka pueden generar un gran impacto en la teoría de foliaciones.
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Estudiaremos el número de Tjurina de las foliaciones, intentando generalizar al caso de foliaciones los resultados ya obtenidos sobre el número de Tjurina para curvas de Bayer y Hefez [B-Hef].
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En el presente se proyecto se propone estudiar hipersuperficies reales analíticas Levi-flat en espacios proyectivos complejos. Por una hipersuperfície Levi-flat entendemos una subvariedad compleja, posiblemente singular, real analítica de codimensión uno y localmente foliada por subvariedades complejas. Más específicamente pretendemos estudiar y clasificar hipersuperfícies Levi-flat en espacios proyectivos que son pull-back por una función racional de un hipersuperfície Levi-flat del espacio proyectivo.
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La teoría de los sistemas dinámicos desarrolla herramientas que permiten la comprensión cualitativa y cuantitativa de los fenómenos que aparecen en el estudio de diversas áreas de la ciencia y la técnica. La finalidad de este proyecto es contribuir al conocimiento de estos sistemas poniendo especial énfasis en los siguientes tópicos complementarios: (A) Foliaciones formales y puntos fijos de biholomorfismos en dimensión compleja dos. (B) Distribuciones e integrales primeras en variedades complejas. (C) Distribución central de difeomorfismos parcialmente hiperbólicos en tres-variedades. (D) Flujos regulares en dimensiones bajas.
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La teoría de los sistemas dinámicos contiene herramientas que permiten la comprensión cualitativa y cuantitativa de los modelos en las ciencias experimentales. La finalidad de este proyecto es avanzar en el conocimiento de estos sistemas poniendo especial énfasis en cuatro partes complementarias: (A) Campos vectoriales polinomiales en el plano complejo bidimensional (B) Simetrías de foliaciones holomorfas en el plano complejo bidimensional (C) Sistemas autónomos estudio local y global (D) Difeomorfismos en dimensiones bajas
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Caracterizaremos las foliaciones holomorfas singulares de codimensión uno en (C3,0), generadas por acciones holomorfas del grupo afín complejo, que tienen integrales primeras liouvillianas.
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