Métricas Anti-Auto-Duales SU(2)-invariantes

Métricas Anti-Auto-Duales son objetos que se sitúan en un lugar muy singular en Matemáticas: por un lado provienen de la Física bajo la forma de soluciones especiales de las conocidas Ecuaciones de Yang-Mills, y al mismo tiempo son objetos fundamentales para un entendimiento profundo de la Geometría y Topología de las variedades diferenciables de dimensión 4. De ese modo, la obtención de Métricas Anti-Auto-Duales así como su clasificación constituyen problemas de gran importancia por causa de sus aplicaciones. El presente proyecto tiene por objetivo desarrollar y aplicar herramientas provenientes del Análisis Complejo a este contexto para establecer la clasificación de todas las Métricas Anti-Auto-Duales sobre el Plano Proyectivo Complejo que son invariantes por la acción canónica del grupo de Lie SU(2). El éxito de este proyecto conllevaría a una publicación en una revista internacional arbitrada.