Desde el 2007, la PUCP mantiene una controversia legal con el Arzobispo de Lima en la que busca protegerse de la amenaza de injerencia externa que representan las exigencias indebidas de parte del Arzobispado. En los procesos que se siguen no solo está en juego el respeto a la voluntad expresada por José de la Riva-Agüero en sus testamentos, sino, también, el respeto a los derechos fundamentales a la propiedad y a la autonomía universitaria.